MULTIPLICADORES DE APRENDIZAGEM - FORMAÇÃO BREJO SANTO

No dia 13/02, realizamos uma formação com os professores de matemática que lecionam de 6º ao 9º ano. O mesmo aconteceu na Escola de Ensino Fundamental Padre Pedro Inácio Ribeiro com duração de 8h e a participação de 32 professores.
Seguindo o tema proposto pela semana pedagógica realizada pela Secretaria Municipal da Educação, pautamos nossa formação a partir do tema "Buscando Conhecimento e Novas Estratégias na Arte de Ensinar".
Pauta do encontro:
*       Acolhida: Vídeo "A árvore e o menino"
*       Repasse da agenda
*       Reflexão sobre o tema "Buscando Conhecimento e Novas Estratégias na
Arte de Ensinar" - Metodologia
*       Estudo do texto enviado pela Assessoria Pedagógica da Editora FTD
"Texto 01 - A conquista da matemática"
*       Reflexão sobre a prática em sala de aula
*       Construção de planilhas para o 1º bimestre
*       Discussão de estratégias para desenvolver alguns conteúdos em sala
de aula durante o 1º bimestre

Veja material em anexo

Francisco Jucelio dos Santos
Adriana Alves Moreira
Formadores Municipais

PROJETO  MULTIPLICADORES DE APRENDIZAGEM

SEMEADORES DA EDUCAÇÃO

Texto 01 – A conquista da matemática

“Os valores que se podem adquirir através dos livros e da leitura só serão

acessíveis, é claro, a quem tiver dominado as habilidades técnicas da leitura e

possuir capacidade intelectual para ler.” (BAMBERGER, 2002, p. 16)

O sistema educacional está organizado com a finalidade de formar cidadãos participativos, livres, competentes e capazes de interagir nas mais diferentes situações no meio em que vive. A escola é um ambiente considerado privilegiado para que isso se realize e tem procurado desempenhar sua função de orientadora, educadora, supervisora, instrutora, enfim, formadora de homens e mulheres capazes de atuarem numa sociedade de forma participativa e crítica.

No campo da leitura e do raciocínio lógico-matemático, no entanto, o sucesso não tem sido o esperado. Há  muito o que mudar. O momento exige do leitor competência para lidar com diferentes tipos de situações de leitura. A rápida evolução ocorrida, especialmente nas últimas décadas, em todas as áreas, implica necessariamente um novo modo de entender o mundo, de comunicar-se, de interagir.

 

Ensinar a ler e a escrever, historicamente, é um dever da escola. Sem fugir à obrigação de cumprir seu dever, os professores têm feito todos os esforços para o sucesso da aprendizagem.  A prática constante de leitura é fator importante para a aquisição de conhecimentos e para o domínio da comunicação. O aluno aprende à medida que o ambiente seja favorável para que o aprendizado ocorra.

A necessidade de se trabalhar com o aluno atividades que os  leve a experimentar, experienciar o conteúdo na prática, exprime o caráter dinâmico e investigativo da matemática. Os materiais concretos que foram criados para estimular a aprendizagem no aluno dos conceitos matemáticos básicos deve  ser utilizado pelo professor como suporte para que estimule no aluno a construção desses conceitos de forma mais simples.

O jogo vem sendo utilizado como recurso para a aprendizagem já a duas décadas com o objetivo de permitir que o aluno consiga estabelecer o conteúdo escolar estudado com o mundo que vivencia. O jogo possibilita ao aluno aprender conteúdos que de forma abstrata fica difícil de compreender. O jogo é o caminho que leva a construção do conhecimento, ele permite que a criança desenvolva o raciocínio lógico-matemático de forma simples. Além do espírito inovador, desafia os alunos ao cumprimento de regras, desenvolvendo responsabilidade, decisão, propiciando a interdisciplinaridade e aprendizagem.

 

A aprendizagem por meio dos caminhos lúdicos é simples e eficaz, basta que o professor se desfaça de suas amarras que o impede de atuar como facilitador durante o processo de ensino e aprendizagem da matemática. Seu trabalho deve ser o de proporcionar meios para que permitam seu aluno aprender, sanando suas dificuldades.

O que diz os Parâmetros Curriculares de Matemática?

 

As ideias básicas contidas nos Parâmetros Curriculares Nacionais em Matemática refletem, muito mais do que uma mera mudança de conteúdos, uma mudança de filosofia de ensino e de aprendizagem, como não poderia deixar de ser. Apontam para a necessidade de mudanças urgentes não só no que ensinar mas, principalmente, no como ensinar e avaliar e no como organizar as situações de ensino e de aprendizagem.

O papel da Matemática no Ensino Fundamental como meio facilitador para a estruturação e o desenvolvimento do pensamento do(a) aluno(a) e para a formação básica de sua cidadania é destacado.  ''...é importante que a Matemática desempenhe, equilibrada e indissociavelmente, seu papel na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento, na agilização do raciocínio dedutivo do aluno, na sua aplicação a problemas, situações da vida cotidiana e atividades do mundo do trabalho e no apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares.''  E mais adiante: ''Falar em formação básica para a cidadania significa falar em inserção das pessoas no mundo do trabalho, das relações sociais e da cultura, no âmbito da sociedade brasileira (MEC/SEF,1997,  p.29).   Ao referir-se à pluralidade das etnias existentes no Brasil, à diversidade e à riqueza do conhecimento matemático que nosso(a) aluno(a) já traz para a sala de aula, enfatiza-se nos PCN's que o ensino da Matemática, a par da valorização da pluralidade sociocultural do(a) educando(a), pode colaborar para a transcendência do seu espaço social e para sua participação ativa na transformação do seu meio.

Os conteúdos aparecem organizados em blocos, diferentemente do modo tradicional, a saber:

·               Números e operações (Aritmética e Álgebra)

·               Espaço e formas (Geometria)

·               Grandezas e medidas (Aritmética, Álgebra e Geometria)

·               Tratamento da informação (Estatística, Combinatória e Probabilidade)

Outras ideias básicas dos Parâmetros Curriculares Nacionais em Matemática, a saber:

·               eliminação do ensino mecânico da Matemática;

·               prioridade para a resolução de problemas;

·               conteúdo como meio para desenvolver ideias matemáticas fundamentais (proporcionalidade, equivalência, igualdade, inclusão, função, entre outras);

·               ênfase ao ensino da Geometria;

·               introdução de noções de Estatística e probabilidade e estimativa;

·               organização dos conteúdos em espiral e não em forma linear, desprivilegiando a ideia de pré-requisitos como condição única para a organização dos mesmos;

·               uso da história da Matemática como auxiliar na compreensão de conceitos matemáticos;

·               revigoramento do cálculo mental, em detrimento da Matemática do ''papel e lápis'';

·               uso de recursos didáticos (calculadoras, computadores, jogos) durante todo Ensino Fundamental;

·               ênfase ao trabalho em pequenos grupos em sala de aula;

·               atenção aos procedimentos e às atitudes a serem trabalhadas, além dos conteúdos propriamente ditos, como já foi mencionado acima;

·               avaliação como processo contínuo no fazer pedagógico.

Tema I - Espaço e Forma

A exploração deste campo do conhecimento permite o desenvolvimento de habilidades de percepção espacial, possibilitando a descoberta de conceitos matemáticos de modo experimental. Este tema também é importante para que os alunos estabeleçam conexões entre a matemática e outras áreas do conheci­mento. Isso pode ser explorado a partir de objetos como obras de arte, artesanato, obras da arquitetura, elementos da natureza, etc.

Descritor 1 – Identificar a localização/movimentação de objeto em mapas, croquis e outras representações gráficas

O que é: A habilidade de localizar-se ou movimentar-se a partir de um ponto referencial em mapas, croquis ou outras representações gráficas, utilizando um comando ou uma combinação de comandos: esquerda, direita, giro, acima, abaixo, na frente, atrás etc.

Sugestão: Devem ser incentivadas atividades práticas em sala de aula que permitam explorar as noções de localização e movimentação de objetos no plano. O próprio plano do piso da sala de aula pode servir como plano cartesiano em exercícios nos quais os alunos se movimentam de um ponto a outro. Pode-se também expor ma­pas e croquis na parede para que os alunos experimentem a localização de pontos e movimentação de objetos.

Descritor 2 – Identificar propriedades comuns e diferenças entre figuras bidi­mensionais e tridimensionais, relacionando-as com as suas planificações

O que é: O reconhecimento das propriedades comuns e as diferenças nas planifica­ções de sólidos geométricos quanto a arestas, faces e vértices. O aluno deve ser capaz de planificar um sólido dado e de reconhecer qual é o sólido que pode ser construído a partir de uma planificação dada.

Sugestão:  Trabalhar em sala com objetos tridimensionais construindo as planificações, comparando diferentes sólidos e observando suas propriedades.

Descritor 3 – Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos

O que é: A habilidade de o aluno reconhecer as propriedades de triângulos e aplicá-las utilizando-se da comparação. Pode-se, por exemplo, propor problemas contex­tualizados nos quais são conhecidos dois ângulos de um triângulo e é solicitada a medida do terceiro, ou problemas cuja resolução requeira o conhecimento das propriedades dos triângulos eqüiláteros, isósceles ou retângulos.

Sugestão: São importantes atividades dirigidas para serem executadas em grupo nas quais os alunos construam vários tipos de triângulos, façam medidas e discutam suas propriedades. As conclusões devem ser discutidas com todos e as proprie­dades constatadas devem ser sistematizadas e enfatizadas pelo professor.

Descritor 4 – Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas pro­priedades

O que é: A habilidade de o aluno reconhecer, pelas propriedades comuns ou específi­cas, os quadriláteros: trapézio, paralelogramo, retângulo, losango e quadrado.

Sugestão: Devem ser enfatizados o conceito de paralelismo e a definição de paralelo­gramo como quadrilátero convexo cujos lados opostos são paralelos. Assim, retân­gulos, quadrados e losangos são paralelogramos. São importantes atividades de construção dos quadriláteros a partir de suas propriedades e manipulação de peças (jogos, quebra-cabeças) com as formas dos quadriláteros.

Descritor 5 – Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados, do perímetro, da área em ampliação e/ou redução de figuras poligo­nais usando malhas quadriculadas

O que é: A habilidade de o aluno reconhecer, a partir da ampliação ou redução de uma figura, quais foram as alterações em seus lados, seu perímetro e sua área. Os itens elaborados para este descritor devem utilizar malhas quadriculadas.

Sugestão: Várias atividades em sala de aula com ampliação e redução de figuras poligo­nais em malhas quadriculadas. Em seguida, os lados devem ser medidos e feitos os cálculos de perímetro e área e estabelecidas as relações entre eles.

Descritor 6– Reconhecer ângulos como mudança de direção ou giros, iden­tificando ângulos retos e não-retos

O que é: A habilidade de o aluno reconhecer ângulos obtidos pela mudança de direção em uma trajetória retilínea ou giro de um segmento. O aluno deve também distin­guir ângulos retos de ângulos não-retos.

Sugestão: Atividades em que o ângulo de 360º é dividido em dois (rasos), e estes em dois, novamente divididos em dois. Os ângulos obtidos, que medem 90º, são chamados de retos. Deve-se também solicitar aos alunos, além da identificação, a construção de ângulos retos, rasos, agudos e obtusos.

Descritor 7 – Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes, identificando propriedades e/ou medidas que se modificam ou não se alteram

O que é: A habilidade de o aluno verificar a semelhança de figuras planas, reconhecen­do a manutenção ou a alteração nas medidas dos elementos das figuras (lados, ângulos, alturas, etc).

Sugestão: Devem ser claramente diferenciados os conceitos entre semelhança e con­gruência de polígonos, especialmente de triângulos. Diversas atividades devem ser propostas, com ampliações ou reduções de figuras. Os alunos devem medir os elementos das figuras obtidas (lados, ângulos, alturas) e compará-los com os cor­respondentes da figura de origem. Essa prática norteará as conclusões sobre a ma­nutenção das medidas dos ângulos e as razões de semelhança entre as figuras.

Descritor 8 – Resolver problema utilizando propriedades dos polígonos (soma de seus ângulos internos, número de diagonais, cálculo da medida de cada ângulo interno nos polígonos regulares)

O que é: A habilidade de o aluno aplicar as diversas propriedades dos polígonos convexos na resolução de problemas. As propriedades apresentadas não são exaustivas, mas ilustrativas.

Sugestão: Atividades, principalmente estudos dirigidos, nas quais os alunos devem medir e somar os ângulos internos, externos e centrais de polígonos, contar o número de diagonais e outras propriedades relevantes nos polígonos convexos.

Descritor 9 – Interpretar informações apresentadas por meio de coordena­das cartesianas

O que é: A habilidade de o aluno localizar pontos em sistema cartesiano ou, a partir de pontos no sistema, identificar suas coordenadas.

Sugestão: Enfatizar a ordem e o significado dos valores negativos e positivos das co­ordenadas cartesianas de um ponto. Sugere-se a montagem de um grande plano cartesiano no quadro ou na parede, no qual os alunos localizariam ou marcariam pontos.

Descritor 10 – Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos

O que é: A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando as relações métricas nos triângulos retângulos, em especial, o Teorema de Pitágoras.

Sugestão: Esse descritor aborda um dos assuntos de maior aplicação no cotidiano dos alunos. Existe uma infinidade de problemas que devem ser trazidos para resolução em sala de aula. O professor pode estimular seus alunos a resolver questões bem práticas como: calcular a distância de um ponto no solo até o topo de um poste de iluminação; calcular a medida da diagonal do piso da sala de aula; calcular o tamanho mínimo de uma escada usada para atingir o telhado de um prédio.

Descritor 11 – Reconhecer círculo/circunferência, seus elementos e algu­mas de suas relações

O que é: A habilidade de o aluno identificar os elementos principais do círculo e da circunferência e aplicar suas propriedades.

Sugestão: Atividades nas quais os alunos trabalhem com os conceitos de raio, diâmetro, corda, setor circular, ângulo central e ângulo inscrito e suas relações. O professor deve incentivar seus alunos a fazerem medições para chegar a algumas proprie­dades da circunferência.

Tema II – Grandezas e Medidas

Neste tema, são avaliadas habilidades relacionadas à resolução de proble­mas envolvendo cálculo de perímetro e de área de figuras planas, noções de volume e o uso de relações entre diferentes unidades de medida. São assuntos vivi­dos no cotidiano dos alunos em suas diferentes aplicações.

Descritor 12 – Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas

O que é: A habilidade de o aluno calcular o perímetro de uma figura plana cujo con­torno é uma única linha poligonal fechada.

Sugestão: O desenvolvimento dessa habilidade é fundamental na construção da com­petência de medir. O professor deve utilizar vivências do cotidiano do aluno para desenvolvê-la. Atividades práticas, como calcular o perímetro da sala de aula, da quadra de esportes ou de polígonos com outras formas, devem ser executadas.

Descritor 13 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas

O que avalia: A habilidade de o aluno resolver problemas envolvendo o cálculo da área de figuras planas. Trata-se de uma habilidade muito solicitada no dia-a-dia: cálculo da área de um terreno, do piso de uma casa, da parede de um cômodo etc.

Sugestão: Valer-se de exemplos concretos como o piso e as paredes da sala de aula para fixar o cálculo de área de retângulos e mostrar que a área de um triângulo é obtida como metade da área de um retângulo (dividindo este por uma de suas diagonais). Outros polígonos podem ser desmembrados em retângulos e triângulos para o cál­culo de sua área. Para o cálculo de áreas de setores circulares, esses devem ser apresentados como frações do círculo.

Descritor 14 – Resolver problema envolvendo noções de volume

O que avalia: A habilidade de o aluno calcular o volume ou a capacidade de sólidos geomé­tricos simples (paralelepípedos e cilindros, principalmente).

Sugestão: Mostrar que para sólidos, tais como paralelepípedos reto-retângulos e cilin­dros, o cálculo do volume sempre é obtido pelo produto da área da base pela al­tura. A partir daí, deduzir as fórmulas das áreas. Como aprofundamento, fazer o mesmo com prismas de bases triangulares ou hexagonais.

Descritor 15 – Resolver problema utilizando relações entre diferentes uni­dades de medida

O que avalia: A habilidade de o aluno resolver problemas com transformações de unidades de comprimento (m, cm, mm e km), área (m2, km2 e ha), volume e capacidade (m3, cm3, mm3, l e ml).

Sugestão: Inicialmente, é importante que os alunos entendam por que nas transforma­ções para múltiplos, há uma multiplicação e, para submúltiplos, há divisão. Isso pode ser feito com a manipulação de fichas, representando as unidades básicas de medidas (quantas fichas de 1cm cabem em uma de 1m?). Posteriormente, é interessante que o aluno use as “escadinhas” com as unidades para facilitar a con­tagem de quantos “degraus” serão galgados para cima (múltiplos) ou para baixo (submúltiplos) e efetuar com segurança as operações de multiplicação ou divisão por 10 (ou suas potências).

Tema IV – Tratamento da Informação

O tratamento da informação é introduzido por meio de atividades ligadas diretamente à vida do aluno. A organização de uma lista ou tabela e a construção de gráficos, com informações sobre um assunto, estimulam os alunos a observar e estabelecer comparações sobre o assunto tratado. Favorecem, também, a articu­lação entre conceitos e fatos e ajudam no desenvolvimento de sua capacidade de estimatimar, formular opiniões e tomar decisão.

Descritor 36 – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos

O que avalia: A habilidade de o aluno analisar tabelas ou gráficos, extrair informações neles contidas e, a partir destas, resolver problemas.

Sugestão: É fundamental que o professor trabalhe com gráficos e tabelas em sala de aula. Há exemplos em profusão na mídia e os alunos devem ser fortemente motivados a pesquisar e discutir em sala de aula,  gráficos e tabelas obtidos em jornais, revistas, televisão e Internet. Esse tipo de atividade é riquíssimo para de­senvolver a habilidade pretendida e para bem situar o aluno nos acontecimentos e problemas da atualidade.

Descritor 37 – Associar informações apresentadas em listas e/ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa

O que avalia: A habilidade de o aluno relacionar informações contidas em gráficos a uma tabela ou, dado um gráfico, reconhecer a tabela de dados que corresponde a ele.

Sugestões: Como sugerido para o descritor anterior, uma enorme gama de exemplos pode ser trabalhada em sala de aula. Após a interpretação das informações apre­sentadas em tabelas ou gráficos, propõe-se a representação dessas informações em outra forma de visualização: de tabela para gráfico ou vice-versa.

Tema III. Números e Operações/Álgebra e Funções

Os descri­tores deste tema enfocam os números com suas operações, noções de álgebra e funções.

D 16 - Identificar a localização de números inteiros na reta numérica

O que é: A habilidade de o aluno localizar números positivos, negativos e o zero na reta representativa dos números inteiros. Para isso, o aluno deve dominar a compara­ção entre inteiros, ou seja, colocá-los em ordem crescente ou decrescente.

Sugestão: Após o entendimento por parte dos alunos do significado de número nega­tivo, recorrendo-se a situações práticas (estar devendo figurinhas, temperaturas abaixo de zero, subsolos em edifícios etc), é importante a construção física de retas numéricas em tiras de papel.

D 17 -  Identificar a localização de números racionais na reta numérica

O que é: A habilidade de o aluno localizar números racionais na reta representativa do conjunto Q, reconhecendo que entre dois números racionais existem infinitos outros racionais.

Sugestão: Com a construção da reta numerada e a solicitação, por parte do professor, para que os alunos localizem, sucessivamente, números racionais entre dois racio­nais dados, estes alunos devem concluir que, entre dois racionais, há infinitos outros números racionais.

D 18 - Efetuar cálculos com números inteiros, envolvendo as operações (adição, sub­tração, multiplicação, divisão, potenciação)

O que é: A habilidade de o aluno efetuar as cinco operações com números inteiros.

Sugestão: Muitas atividades com números inteiros, inicialmente apenas com uma ope-ração e posteriormente mesclando as cinco operações básicas.

D19 - Resolver problema com números naturais, envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

O que é: A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando-se das cinco operações com números naturais.

Sugestão: É interes­sante apresentar aos alunos problemas práticos para a resolução em sala de aula.

D20 - Resolver problema com números inteiros envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

O que é: A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando-se das cinco operações com números inteiros.

Sugestão: Trazer para a sala de aula, atividades lúdicas com números inteiros. Explorar com jogos a idéia da reta numerada do conjunto Z, com a contagem de casas entre dois inteiros. Os jogos nos quais os participantes “ficam devendo” também ajudam na compreensão do conceito de número negativo.

D 21 - Reconhecer as diferentes representações de um número racional

O que é: A habilidade de o aluno identificar números racionais nas suas diversas representações: fracionária, decimal ou percentual.

Sugestão: Atividades nas quais, a partir de números racionais na forma fracionária, efetua-se a divisão do numerador pelo denominador, obtendo-se o correspondente decimal. Este decimal, por sua vez, quando multiplicado por 100, representa a forma percentual do número racional.

D 22 - Identificar fração como representação que pode estar associada a diferentes significados

O que é: A habilidade de o aluno reconhecer frações em diversas representações como, por exemplo, partes de um inteiro, relação entre conjuntos, razão entre medidas etc.

Sugestão: Diversas atividades nas quais, inicialmente, os alunos devem representar fra­ções utilizando materiais concretos (recortando em cartolina, isopor etc.) e, poste­riormente, escrever as frações correspondentes às situações-problema propostas.

D23 - Identificar frações equivalentes

O que é: A habilidade de o aluno reconhecer que uma fração pode também ser repre­sentada por um conjunto infinito de outras frações equivalentes a ela.

Sugestão: Novamente, é importante partir de materiais concretos verificando-se as equivalências entre fichas, peças de cartolina etc. Em seguida, deve ser exercitada a representação de frações equivalentes, por meio da simplificação de numeradores e denominadores.

D24 - Reconhecer as representações decimais dos números racionais como uma extensão do sistema de numeração decimal, identificando a existência de “ordens” como décimos, centésimos e milésimos

O que é: A habilidade de o aluno decompor um número decimal reconhecendo suas ordens pelo princípio do sistema de numeração decimal.

D25 - Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

O que é: A habilidade de o aluno efetuar cálculos de expressões com diferentes representações dos números racionais e envolvendo as operações básicas do conjunto Q.

Sugestão: Para que os alunos operem adequadamente com frações e com números deci­mais, é fundamental que tenham compreendido bem o significado dos números racionais.

D26 - Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação)

O que é: A habilidade de o aluno resolver problemas utilizando-se das cinco operações com números racionais.

Sugestão: Muitas atividades com o exercício simples de cálculo de frações de um núme­ro natural e a resolução de problemas envolvendo as quatro operações básicas com racionais. As situações-problema devem ser provocadas em sala de aula abor­dando o contexto do aluno.

D27 - Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais

O que é: A habilidade de o aluno resolver expressões com radicais não exatos, resol­vendo os radicais com aproximações, como no caso dos números irracionais.

Sugestão: Após o domínio pelos alunos da extração de raízes quadradas de quadrados perfeitos, o professor deve incentivar os alunos a estimar os valores de radicais simples como 2, 3, 5 e 7. Uma grande quantidade de exercícios com expressões envolvendo esses radicais deve ser proposta e comentada. Pode-se utilizar a calculadora para visualizar os resultados.

D28 - Resolver problema que envolva porcentagem

O que é: A habilidade de o aluno resolver problemas contextualizados (descontos ou reajustes em compras, taxas, porcentagem de uma amostra em uma população etc.) que envolvam porcentagens.

Sugestão: São inúmeros os problemas oriundos do contexto do aluno que podem ser explorados em sala de aula: porcentagem de alunos, porcentagem de questões de prova, porcentagem de reajuste salarial, porcentagem de aprovação de determinado candidato etc.

D29 - Resolver problema que envolva variação proporcional, direta ou inversa, entre grandezas

O que é: A habilidade de o aluno resolver problemas com grandezas direta ou inversa­mente proporcionais. Em geral, são usadas regras de três simples na resolução dos problemas.

Sugestão: A ênfase deve ser dada no reconhecimento de grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Diversos exemplos do cotidiano dos alunos devem ser explorados para vereficar se as duas grandezas são direta ou inversamente proporcionais.

D30 - Calcular o valor numérico de uma expressão algébrica

O que é: Dada uma expressão algébrica, envolvendo as várias operações, avalia-se a habilidade de o aluno substituir as variáveis da expressão por números inteiros e calcular seu valor numérico.

Sugestão: O aluno deve ser instigado a compreender os significados das operações em vez de memorizar regras. Deve ser também enfatizado o cuidado na substituição das variáveis por números inteiros, principalmente negativos.

D31 - Resolver problema que envolva equação do 2.º grau

O que é: A habilidade de o aluno equacionar os dados de um problema, resolver a equação do 2º grau obtida e, quando for o caso, criticar as raízes obtidas, chegando ao resultado do problema.

D32 - Identificar a expressão algébrica que expressa uma regularidade observada em seqüências de números ou figuras (padrões)

O que é: A habilidade de o aluno reconhecer a regularidade ocorrida em uma seqüên­cia e representá-la por meio de uma expressão algébrica.

Sugestão: Essa habilidade, que requer essencialmente raciocínio, pode ser desenvolvida com atividades, inicialmente simples, nas quais trabalha-se com o dobro de um número, o triplo, o consecutivo, até chegar a relações mais complexas. O desen­volvimento do raciocínio para itens desse tipo requer a resolução de um grande número de exemplos.

D33 - Identificar uma equação ou inequação do 1.º grau que expressa um problema

O que é: A habilidade de o aluno exprimir, com uma equação ou inequação do 1º grau, situações apresentadas em problemas contextualizados.

D34 - Identificar um sistema de equações do 1.º grau que expressa um problema

O que é: A habilidade de o aluno, dado um problema, identificar e expressar equações do 1º grau, construindo um sistema de equações.

Sugestão: O professor deve encorajar seus alunos a construir as equações a partir de problemas propostos. Sugerimos a realização de atividades em grupo nas quais um aluno propõe uma situação-problema e outro responde com o respectivo sistema de equações.

D35 - Identificar a relação entre as representações algébrica e geométrica de um sistema de equações do 1.º grau

O que é: A habilidade de o aluno reconhecer um gráfico cartesiano que representa um sistema do primeiro grau ou o sistema que corresponde ao gráfico dado.